Перевести число 46113201.14631463146 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46113201.14631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46113201.14631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46113201.14631463146 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46113201.14631463146 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46113201.146314631468=4 ∙ 87 + 6 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 4 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 8388608 + 1572864 + 32768 + 4096 + 1536 + 128 + 0 + 1 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 7.4505805969238E-9 + 3.7252902984619E-9 + 6.9849193096161E-10 = 10000001.210
Таким образом:
46113201.146314631468 = 10000001.210
2. Полученное число 10000001.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10000001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10000001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10000001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10000000 | — | 5000000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5000000 | — | 2500000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2500000 | — | 1250000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1250000 | — | 625000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 625000 | — | 312500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 312500 | — | 156250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 156250 | — | 78125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78124 | — | 39062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 39062 | — | 19531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 19530 | — | 9765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9764 | — | 4882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000000110=1001100010010110100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10000001.210=100110001001011010000001.001100110012
Ответ: 46113201.146314631468 = 100110001001011010000001.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 07761 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 6121 в двоичной системе счисления
- Переведите число 36715 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 421.035 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 26034 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1021.134 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5.1?
- Как перевести 47024365605 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 542 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2055 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...