Перевести число 464.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 464.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 464.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 464.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 464.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
464.218=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 4 + 0.25 + 0.015625 = 308.26562510
Таким образом:
464.218 = 308.26562510
2. Полученное число 308.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 308 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 308 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 308 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
4 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30810=13416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
308.26562510=134.4416
Ответ: 464.218 = 134.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7275?
- Переведите 413 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 556.32 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 126.71 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4725 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2175 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 321.56 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010.00100101?
- Представить восьмеричное число 175 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5472?