Перевод 4665 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4665 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4665 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4665 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4665 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4665₁₆=4 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16384 + 1536 + 96 + 5 = 18021₁₀

Таким образом:

4665₁₆ = 18021₁₀

2. Полученное число 18021 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18021		2
—	18020	—	9010		2
	1	—	9010	—	4505		2
			0	—	4504	—	2252		2
					1	—	2252	—	1126		2
							0	—	1126	—	563		2
									0	—	562	—	281		2
											1	—	280	—	140		2
													1	—	140	—	70		2
															0	—	70	—	35		2
																	0	—	34	—	17		2
																			1	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18021₁₀=100011001100101₂

Ответ: 4665₁₆ = 100011001100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4665 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте