Перевести число 21D.567 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21D.567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21D.567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21D.567 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21D.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21D.56716=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 13 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 541.3376464843810
Таким образом:
21D.56716 = 541.3376464843810
2. Полученное число 541.33764648438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 541 в двоичную систему;
- Перевести 0.33764648438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 541 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 541 | 2 | |||||||||||||||||
| 540 | — | 270 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
54110=10000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33764648438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33764648438 ∙ 2 = 0.67529296876 (0)
0.67529296876 ∙ 2 = 1.35058593752 (1)
0.35058593752 ∙ 2 = 0.70117187504 (0)
0.70117187504 ∙ 2 = 1.40234375008 (1)
0.40234375008 ∙ 2 = 0.80468750016 (0)
0.80468750016 ∙ 2 = 1.60937500032 (1)
0.60937500032 ∙ 2 = 1.21875000064 (1)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3376464843810=0.010101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
541.3376464843810=1000011101.010101100112
Ответ: 21D.56716 = 1000011101.010101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести DF15 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12DCB?
- Переведите шестнадцатеричное число 00e в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 590 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 42AE4200?
- Переведите шестнадцатеричное число 46011253 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7ef1d125719d9fb50db977485dc13aedd4cf98e2eb24b1fc9f75dcbe82d57a4b?
- Как представлено шестнадцатеричное число F3D7 в двоичной системе?
- Переведите число 416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 110011.011001100?
(пока оценок нет)
Загрузка...