Перевести число 47.83 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.83 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.83 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.83 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.8316=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.5 + 0.01171875 = 71.5117187510
Таким образом:
47.8316 = 71.5117187510
2. Полученное число 71.51171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.51171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5117187510=0.100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.5117187510=1000111.100000112
Ответ: 47.8316 = 1000111.100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1A.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3EE.3E76C8B43916 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6102?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 128.B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F0AB?
- Запиши шестнадцатеричное число 10016 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 151111 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2C6.421 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2E41?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 424.578125?
(пока оценок нет)
Загрузка...