Перевести число 1367.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1367.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1367.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1367.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1367.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1367.438=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 48 + 7 + 0.5 + 0.046875 = 759.54687510
Таким образом:
1367.438 = 759.54687510
2. Полученное число 759.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 759 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 759 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 759 | 2 | |||||||||||||||||
| 758 | — | 379 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75910=10111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
759.54687510=1011110111.1000112
Ответ: 1367.438 = 1011110111.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5764?
- Как перевести число 3161.176 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 100110001 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 64.7 в двоичной системе счисления
- Перевести 232.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1572.76560507534 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 5412 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1001001110111 в двоичной системе счисления
- Перевод 10011110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 332.56?
(пока оценок нет)
Загрузка...