Перевести число 1001000111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001000111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001000111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001000111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010001118=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 13447994510
Таким образом:
10010001118 = 13447994510
2. Полученное число 134479945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134479945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134479944 | — | 67239972 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67239972 | — | 33619986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33619986 | — | 16809993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16809992 | — | 8404996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8404996 | — | 4202498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202498 | — | 2101249 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101248 | — | 1050624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050624 | — | 525312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525312 | — | 262656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262656 | — | 131328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131328 | — | 65664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65664 | — | 32832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13447994510=10000000010000000000010010012
Ответ: 10010001118 = 10000000010000000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 16271 в двоичной системе
- Как перевести 0125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7235?
- Представить восьмеричное число 373 в двоичной системе
- Как перевести 1037.4173 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 3254 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1522 в двоичной системе счисления
- Переведите число 121604 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 12345670 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 176431 из восьмеричной в двоичную систему счисления