Перевод 013125 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 013125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 013125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 013125 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 013125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

013125₈=0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 0 + 4096 + 1536 + 64 + 16 + 5 = 5717₁₀

Таким образом:

013125₈ = 5717₁₀

2. Полученное число 5717 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5717		2
—	5716	—	2858		2
	1	—	2858	—	1429		2
			0	—	1428	—	714		2
					1	—	714	—	357		2
							0	—	356	—	178		2
									1	—	178	—	89		2
											0	—	88	—	44		2
													1	—	44	—	22		2
															0	—	22	—	11		2
																	0	—	10	—	5		2
																			1	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5717₁₀=1011001010101₂

Ответ: 013125₈ = 1011001010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 013125 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте