Перевести число 1001010110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001010110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001010110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10010101108=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 0 = 13448404010
Таким образом:
10010101108 = 13448404010
2. Полученное число 134484040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134484040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
134484040 | — | 67242020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67242020 | — | 33621010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33621010 | — | 16810505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16810504 | — | 8405252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8405252 | — | 4202626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4202626 | — | 2101313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2101312 | — | 1050656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1050656 | — | 525328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 525328 | — | 262664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262664 | — | 131332 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131332 | — | 65666 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65666 | — | 32833 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32832 | — | 16416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16416 | — | 8208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8208 | — | 4104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4104 | — | 2052 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13448404010=10000000010000010000010010002
Ответ: 10010101108 = 10000000010000010000010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4715.276 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6705?
- Как представлено восьмеричное число 073.5605 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4627?
- Как выглядит восьмеричное число 6614 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 135.53?
- Представьте восьмеричное число 12637 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 352.7216?
- Как перевести число 22671 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14002?