Перевести число 5f.2d из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5f.2d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5f.2d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5f.2d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5f.2d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5f.2d16=5 ∙ 161 + f ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + d ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 80 + 15 + 0.125 + 0.05078125 = 95.1757812510
Таким образом:
5f.2d16 = 95.1757812510
2. Полученное число 95.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.1757812510=1011111.001011012
Ответ: 5f.2d16 = 1011111.001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F165.9E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3054C1?
- Перевести шестнадцатеричное число 9C07 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 121?
- Как перевести A099 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 17BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1CF2 в двоичной системе?
- Перевести число 1f03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 31513.11 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 52EC.49?
(пока оценок нет)
Загрузка...