Перевести число 473.3412 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 473.3412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 473.3412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 473.3412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 473.3412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
473.34128=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 256 + 56 + 3 + 0.375 + 0.0625 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 315.4399414062510
Таким образом:
473.34128 = 315.4399414062510
2. Полученное число 315.43994140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 315 в двоичную систему;
- Перевести 0.43994140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 315 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 315 | 2 | |||||||||||||||
| 314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31510=1001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43994140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43994140625 ∙ 2 = 0.8798828125 (0)
0.8798828125 ∙ 2 = 1.759765625 (1)
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4399414062510=0.011100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
315.4399414062510=100111011.011100001012
Ответ: 473.34128 = 100111011.011100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 435.27 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3214 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7755?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4171743?
- Как будет записано восьмеричное число 61710 в двоичной системе?
- Перевод числа 671.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 255.71 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 160.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 13723.56 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 71C43FEE из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...