Перевести число 752.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 752.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 752.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 752.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 752.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
752.58=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 448 + 40 + 2 + 0.625 = 490.62510
Таким образом:
752.58 = 490.62510
2. Полученное число 490.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 490 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 490 | 2 | |||||||||||||||
490 | — | 245 | 2 | ||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49010=1111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
490.62510=111101010.1012
Ответ: 752.58 = 111101010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 6310 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 45.62 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 73210 в двоичной системе
- Как перевести число 56221 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 10465353250 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6472 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 4767 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1652.016 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6231?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 456465?