Перевести число 477.33 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 477.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 477.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 477.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 477.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
477.338=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 256 + 56 + 7 + 0.375 + 0.046875 = 319.42187510
Таким образом:
477.338 = 319.42187510
2. Полученное число 319.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 319 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=13F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.42187510=13F.6C16
Ответ: 477.338 = 13F.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 245 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6732?
- Как представлено восьмеричное число 546337 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 2732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 23001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 06B в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 76.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 470.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 6702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 4154 в шестнадцатеричную систему