Перевод 47A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47A3₁₆=4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16384 + 1792 + 160 + 3 = 18339₁₀

Таким образом:

47A3₁₆ = 18339₁₀

2. Полученное число 18339 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18339		2
—	18338	—	9169		2
	1	—	9168	—	4584		2
			1	—	4584	—	2292		2
					0	—	2292	—	1146		2
							0	—	1146	—	573		2
									0	—	572	—	286		2
											1	—	286	—	143		2
													0	—	142	—	71		2
															1	—	70	—	35		2
																	1	—	34	—	17		2
																			1	—	16	—	8		2
																					1	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18339₁₀=100011110100011₂

Ответ: 47A3₁₆ = 100011110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте