Перевод 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4841b994cd984c531990 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4841b994cd984c531990₁₆=4 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + c ∙ 16¹¹ + d ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.0223145490366E+23 + 3.7778931862957E+22 + 1.1805916207174E+21 + 1.844674407371E+19 + 1.2682136550675E+19 + 648518346341351424 + 40532396646334464 + 1125899906842624 + 211106232532992 + 14293651161088 + 618475290624 + 34359738368 + 1073741824 + 201326592 + 5242880 + 196608 + 4096 + 2304 + 144 + 0 = 3.4122279767065E+23₁₀

Таким образом:

4841b994cd984c531990₁₆ = 3.4122279767065E+23₁₀

2. Полученное число 3.4122279767065E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -5074204826145914880 в двоичную систему;
Перевести 0.4122279767065E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5074204826145914880 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-5074204826145914880

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5074204826145914880₁₀=-5074204826145914880₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4122279767065E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4122279767065E+23 ∙ 2 = 8.24455953413E+22 ()
0.24455953413E+22 ∙ 2 = 4.8911906826E+21 ()
0.8911906826E+21 ∙ 2 = 1.7823813652E+21 ()
0.7823813652E+21 ∙ 2 = 1.5647627304E+21 ()
0.5647627304E+21 ∙ 2 = 1.1295254608E+21 ()
0.1295254608E+21 ∙ 2 = 2.590509216E+20 ()
0.590509216E+20 ∙ 2 = 1.181018432E+20 ()
0.181018432E+20 ∙ 2 = 3.62036864E+19 ()
0.62036864E+19 ∙ 2 = 1.24073728E+19 ()
0.24073728E+19 ∙ 2 = 4.8147456E+18 ()
0.8147456E+18 ∙ 2 = 1.6294912E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4122279767065E+23₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.4122279767065E+23₁₀=-5074204826145914880.₂

Ответ: 4841b994cd984c531990₁₆ = -5074204826145914880.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4841b994cd984c531990 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте