Перевести число 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D₁₆=4 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 5 ∙ 16²⁹ + 7 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + B ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + A ∙ 16¹⁹ + 2 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + B ∙ 16¹⁶ + C ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 7 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 4 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 7 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 7 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 8.5070591730235E+37 + 1.1963051962064E+37 + 4.1538374868279E+35 + 3.6346078009744E+34 + 4.8677783048764E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.3944156602511E+31 + 1.5845632502853E+29 + 9.903520314283E+27 + 1.2379400392854E+27 + 1.16056878683E+26 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+23 + 9.4447329657393E+21 + 0 + 2.0291418481081E+20 + 1.3835058055282E+19 + 936748722493063168 + 31525197391593472 + 1970324836974592 + 211106232532992 + 10995116277760 + 206158430208 + 42949672960 + 2147483648 + 150994944 + 11534336 + 0 + 45056 + 3840 + 32 + 13 = 9.7490377105643E+37₁₀

Таким образом:

4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D₁₆ = 9.7490377105643E+37₁₀

2. Полученное число 9.7490377105643E+37 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7490377105643E+37 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7490377105643E+37 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7490377105643E+37 ∙ 8 = 5.9923016845144E+37 (0)
0.9923016845144E+37 ∙ 8 = 7.9384134761152E+37 (0)
0.9384134761152E+37 ∙ 8 = 7.5073078089216E+37 (0)
0.5073078089216E+37 ∙ 8 = 4.0584624713728E+37 (0)
0.0584624713728E+37 ∙ 8 = 4.676997709824E+36 (0)
0.676997709824E+36 ∙ 8 = 5.415981678592E+36 (0)
0.415981678592E+36 ∙ 8 = 3.327853428736E+36 (0)
0.327853428736E+36 ∙ 8 = 2.622827429888E+36 (0)
0.622827429888E+36 ∙ 8 = 4.982619439104E+36 (0)
0.982619439104E+36 ∙ 8 = 7.860955512832E+36 (0)
0.860955512832E+36 ∙ 8 = 6.887644102656E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7490377105643E+37₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.7490377105643E+37₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 4957F6B2246FA20BCD77CA3A89B0BF2D₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число C15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 551 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число BD10103 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 56AC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 620?
• Запиши шестнадцатеричное число DEF89 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 001000 в восьмеричной системе
• Перевести число B1.03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 36.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 74E.B в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: