Перевести число 4A.32 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 4A.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4A.32 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4A.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4A.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4A.32₁₆=4 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 64 + 10 + 0.1875 + 0.0078125 = 74.1953125₁₀

Таким образом:

4A.32₁₆ = 74.1953125₁₀

2. Полученное число 74.1953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 74 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74₁₀=112₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1953125₁₀=0.144₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

74.1953125₁₀=112.144₈

Ответ: 4A.32₁₆ = 112.144₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести B07B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 4c.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 151110 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 21af¹⁶ из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число B6E в восьмеричную систему
• Перевести число 10011111101111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 11231 в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2536475A6B в восьмеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 2A.4 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести 1BC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: