Перевести число 4A3F.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A3F.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A3F.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A3F.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A3F.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A3F.1616=4 ∙ 163 + A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16384 + 2560 + 48 + 15 + 0.0625 + 0.0234375 = 19007.085937510
Таким образом:
4A3F.1616 = 19007.085937510
2. Полученное число 19007.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19007 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19007 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 19006 | — | 9503 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 9502 | — | 4751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4750 | — | 2375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2374 | — | 1187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1186 | — | 593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1900710=1001010001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19007.085937510=100101000111111.00010112
Ответ: 4A3F.1616 = 100101000111111.00010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 27 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 91 в двоичную систему счисления
- Переведите число 1010101101010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3AF7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00FFFFFF?
- Представить шестнадцатеричное число 3C4 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9c85 в двоичной системе?
- Как перевести число FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести A157C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 49FA.5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...