Перевод 4A6.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 4A6.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 4A6.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4A6.83 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 4A6.83 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4A6.83₁₆=4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 160 + 6 + 0.5 + 0.01171875 = 1190.51171875₁₀

Таким образом:

4A6.83₁₆ = 1190.51171875₁₀

2. Полученное число 1190.51171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1190 в восьмеричную систему;
Перевести 0.51171875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1190 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	1190		8
—	1184	—	148		8
	6	—	144	—	18	8
			4	—	16	2
					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1190₁₀=2246₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.51171875 ∙ 8 = 4.09375 (4)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.51171875₁₀=0.406₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1190.51171875₁₀=2246.406₈

Ответ: 4A6.83₁₆ = 2246.406₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4A6.83 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте