Перевести число 28.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.0916=2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 32 + 8 + 0 + 0.03515625 = 40.0351562510
Таким образом:
28.0916 = 40.0351562510
2. Полученное число 40.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.0351562510=101000.000010012
Ответ: 28.0916 = 101000.000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 627 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 74232?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5421?
- Как будет записано шестнадцатеричное число EO7 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4DAF3?
- Запиши шестнадцатеричное число 571 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 47.83?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 465 в двоичной системе?
- Переведите A9.C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1BCDE в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...