Перевести число 4B6351.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4B6351.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4B6351.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4B6351.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4B6351.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4B6351.C216=4 ∙ 165 + B ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 4194304 + 720896 + 24576 + 768 + 80 + 1 + 0.75 + 0.0078125 = 4940625.757812510
Таким образом:
4B6351.C216 = 4940625.757812510
2. Полученное число 4940625.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4940625 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4940625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4940625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4940624 | — | 2470312 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2470312 | — | 1235156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1235156 | — | 617578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 617578 | — | 308789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 308788 | — | 154394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 154394 | — | 77197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 77196 | — | 38598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38598 | — | 19299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19298 | — | 9649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9648 | — | 4824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4824 | — | 2412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2412 | — | 1206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1206 | — | 603 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
494062510=100101101100011010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4940625.757812510=10010110110001101010001.11000012
Ответ: 4B6351.C216 = 10010110110001101010001.11000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 367.138 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3E2 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10981?
- Как перевести число 51A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 15F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 57.D8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 750.C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16D8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EB.13?
- Перевести 1A78 из шестнадцатеричной в двоичную систему