Перевести число 4C.5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.5C28F5C28F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.5C28F5C28F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.5C28F5C28F516=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + F ∙ 16-5 + 5 ∙ 16-6 + C ∙ 16-7 + 2 ∙ 16-8 + 8 ∙ 16-9 + F ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 12 ∙ 3.7252902984619E-9 + 2 ∙ 2.3283064365387E-10 + 8 ∙ 1.4551915228367E-11 + 15 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 64 + 12 + 0.3125 + 0.046875 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.9802322387695E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-10 + 1.1641532182693E-10 + 1.3642420526594E-11 + 2.8421709430404E-13 = 76.3610
Таким образом:
4C.5C28F5C28F516 = 76.3610
2. Полученное число 76.36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3610=0.010111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.3610=1001100.010111000012
Ответ: 4C.5C28F5C28F516 = 1001100.010111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 810?
- Запишите шестнадцатеричное число C18 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3128.8 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9D5C.B4 в двоичной системе?
- Перевод числа 101610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AB4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B834?
- Как перевести AEC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 111612 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...