Перевести число 4C58564E4B4A4C54 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4C58564E4B4A4C54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4C58564E4B4A4C54 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4C58564E4B4A4C54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4C58564E4B4A4C54 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4C58564E4B4A4C54₁₆=4 ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 6 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + B ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 4611686018427387904 + 864691128455135232 + 22517998136852480 + 2251799813685248 + 87960930222080 + 6597069766656 + 274877906944 + 60129542144 + 1073741824 + 184549376 + 4194304 + 655360 + 16384 + 3072 + 80 + 4 = 5501241839103659092₁₀

Таким образом:

4C58564E4B4A4C54₁₆ = 5501241839103659092₁₀

2. Полученное число 5501241839103659092 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.