Перевести число 4C7.8B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C7.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C7.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C7.8B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C7.8B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C7.8B16=4 ∙ 162 + C ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 1024 + 192 + 7 + 0.5 + 0.04296875 = 1223.5429687510
Таким образом:
4C7.8B16 = 1223.5429687510
2. Полученное число 1223.54296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1223 в двоичную систему;
- Перевести 0.54296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1223 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1222 | — | 611 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122310=100110001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1223.5429687510=10011000111.100010112
Ответ: 4C7.8B16 = 10011000111.100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 9ABF в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число a74a в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F3BA?
- Перевод числа 974 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 34E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78e0?
- Запиши шестнадцатеричное число c3800000 в двоичной системе счисления
- Перевести A2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 6ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 16BC из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...