Перевод 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0₁₆=4 ∙ 16⁵⁵ + D ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 9 ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 7 ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + 6 ∙ 16⁴⁷ + F ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 3 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + F ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 5 ∙ 16³⁵ + 7 ∙ 16³⁴ + 6 ∙ 16³³ + F ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + 6 ∙ 16²⁹ + 4 ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + D ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + F ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + F ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + F ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 9 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 7 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 3 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 15 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 5 ∙ 1.3937965749082E+42 + 7 ∙ 8.711228593176E+40 + 6 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 4 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 6.7399866667877E+66 + 1.3690597916912E+66 + 3.9492109375709E+64 + 3.7023852539727E+63 + 1.5426605224886E+62 + 4.820814132777E+60 + 7.0303539436331E+59 + 1.2554203470773E+58 + 2.35391315077E+57 + 3.6779892980781E+56 + 1.0727468786061E+55 + 2.8734291391235E+53 + 3.5917864239044E+52 + 5.6121662873507E+51 + 1.4030415718377E+50 + 8.7690098239854E+48 + 6.3940696633227E+47 + 2.2835963083295E+46 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 6.9689828745408E+42 + 6.0978600152232E+41 + 3.266710722441E+40 + 5.1042355038141E+39 + 1.4887353552791E+38 + 2.6584559915698E+36 + 4.9846049841934E+35 + 2.0769187434139E+34 + 6.4903710731685E+32 + 0 + 2.5353012004565E+30 + 1.0299661126854E+30 + 9.903520314283E+27 + 0 + 2.9014219670751E+26 + 9.671406556917E+24 + 1.0578100921628E+24 + 2.3611832414348E+22 + 4.4272185776903E+21 + 0 + 1.6140901064496E+19 + 360287970189639680 + 63050394783186944 + 3377699720527872 + 246290604621824 + 5497558138880 + 1030792151040 + 8589934592 + 4026531840 + 201326592 + 14680064 + 327680 + 57344 + 512 + 224 + 0 = 8.1524007582973E+66₁₀

Таким образом:

4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0₁₆ = 8.1524007582973E+66₁₀

2. Полученное число 8.1524007582973E+66 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.1524007582973E+66 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1524007582973E+66 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1524007582973E+66 ∙ 2 = 3.048015165946E+65 (0)
0.048015165946E+65 ∙ 2 = 9.6030331892E+63 (0)
0.6030331892E+63 ∙ 2 = 1.2060663784E+63 (0)
0.2060663784E+63 ∙ 2 = 4.121327568E+62 (0)
0.121327568E+62 ∙ 2 = 2.42655136E+61 (0)
0.42655136E+61 ∙ 2 = 8.5310272E+60 (0)
0.5310272E+60 ∙ 2 = 1.0620544E+60 (0)
0.0620544E+60 ∙ 2 = 1.241088E+59 (0)
0.241088E+59 ∙ 2 = 4.82176E+58 (0)
0.82176E+58 ∙ 2 = 1.64352E+58 (0)
0.64352E+58 ∙ 2 = 1.28704E+58 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1524007582973E+66₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.1524007582973E+66₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте