Перевести число BF4.D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BF4.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BF4.D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BF4.D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BF4.D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BF4.D216=B ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2816 + 240 + 4 + 0.8125 + 0.0078125 = 3060.820312510
Таким образом:
BF4.D216 = 3060.820312510
2. Полученное число 3060.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3060 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3060 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3060 | 2 | |||||||||||||||||||||
3060 | — | 1530 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
306010=1011111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3060.820312510=101111110100.11010012
Ответ: BF4.D216 = 101111110100.11010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 1C96 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1DF3 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 50270?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8A5F¹⁶ в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2155B0 в двоичной системе?
- Переведите 2CF.A35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9551125524 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2FB в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21314?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 709C?