Перевести число 59F.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59F.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59F.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59F.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59F.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59F.2316=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 15 + 0.125 + 0.01171875 = 1439.1367187510
Таким образом:
59F.2316 = 1439.1367187510
2. Полученное число 1439.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1439 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1439 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1439 | 2 | |||||||||||||||||||
1438 | — | 719 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143910=101100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1439.1367187510=10110011111.001000112
Ответ: 59F.2316 = 10110011111.001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC3?
- Запиши шестнадцатеричное число 1000000010043340000000000000000000000665511 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3A.4?
- Перевод числа 59D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число E0A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 10111314 в двоичной системе
- Как перевести 1C3F.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2F40 в двоичной системе счисления
- Переведите 2FD1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число CB4 в двоичной системе счисления