Перевести число A3B.4C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A3B.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A3B.4C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A3B.4C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A3B.4C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A3B.4C16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 11 + 0.25 + 0.046875 = 2619.29687510
Таким образом:
A3B.4C16 = 2619.29687510
2. Полученное число 2619.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2619 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2619 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2619 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2618 | — | 1309 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261910=1010001110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2619.29687510=101000111011.0100112
Ответ: A3B.4C16 = 101000111011.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод A4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 57A6F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 7f7 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 02c22418243c183e6424182400 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1ADF349 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 20D в двоичной системе?
- Как перевести AF11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 5BE4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AD1C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...