Перевести число 4E.A3D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E.A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E.A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E.A3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E.A3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E.A3D16=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 64 + 14 + 0.625 + 0.01171875 + 0.003173828125 = 78.63989257812510
Таким образом:
4E.A3D16 = 78.63989257812510
2. Полученное число 78.639892578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.639892578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 78 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.639892578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.639892578125 ∙ 2 = 1.27978515625 (1)
0.27978515625 ∙ 2 = 0.5595703125 (0)
0.5595703125 ∙ 2 = 1.119140625 (1)
0.119140625 ∙ 2 = 0.23828125 (0)
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63989257812510=0.101000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.63989257812510=1001110.101000111102
Ответ: 4E.A3D16 = 1001110.101000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 47.12 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 303 в двоичную систему
- Как перевести число 0.625 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 4011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 315211.6110 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 110001000100 в двоичной системе
- Перевести 41101416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 45.10 в двоичной системе счисления
- Переведите 6A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB13?
(пока оценок нет)
Загрузка...