Перевести число 4EA56.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4EA56.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4EA56.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4EA56.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4EA56.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4EA56.168=4 ∙ 84 + E ∙ 83 + A ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 4096 + 14 ∙ 512 + 10 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16384 + 7168 + 640 + 40 + 6 + 0.125 + 0.09375 = 24238.2187510
Таким образом:
4EA56.168 = 24238.2187510
2. Полученное число 24238.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24238 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 24238 | — | 12119 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12118 | — | 6059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6058 | — | 3029 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3028 | — | 1514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1514 | — | 757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2423810=1011110101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24238.2187510=101111010101110.001112
Ответ: 4EA56.168 = 101111010101110.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 07761 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1243.442 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2006?
- Переведите число 6237 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 55466 в двоичную систему
- Как перевести число 7503 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3111103?
- Как перевести число 560 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 74010163.52657 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 5.47 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...