Перевести число 1000110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1000110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1000110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100011016=1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 1677748810
Таким образом:
100011016 = 1677748810
2. Полученное число 16777488 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16777488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16777488 | — | 8388744 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388744 | — | 4194372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194372 | — | 2097186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097186 | — | 1048593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048592 | — | 524296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524296 | — | 262148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262148 | — | 131074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131074 | — | 65537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677748810=10000000000000001000100002
Ответ: 100011016 = 10000000000000001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 802 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 00300093 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 4848 в двоичную систему счисления
- Как перевести 6B5D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 12F016 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.FCD35A85800?
- Перевести шестнадцатеричное число 6D2 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число Df00 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AC.1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число EF82.027 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?