Перевести число 4a.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4a.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4a.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4a.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4a.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4a.116=4 ∙ 161 + a ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 10 + 0.0625 = 74.062510
Таким образом:
4a.116 = 74.062510
2. Полученное число 74.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 74 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.062510=1001010.00012
Ответ: 4a.116 = 1001010.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A9F1 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 19AB.4A3D70A3D70?
- Переведите 4CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 01F?
- Как перевести число 43CA.567 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите A3.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 275 в двоичной системе счисления
- Переведите число 9F-92 из шестнадцатеричной в двоичную систему