Перевести число 4c.09a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4c.09a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4c.09a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4c.09a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4c.09a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4c.09a16=4 ∙ 161 + c ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + a ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 64 + 12 + 0 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 76.0375976562510
Таким образом:
4c.09a16 = 76.0375976562510
2. Полученное число 76.03759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.03759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 76 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03759765625 ∙ 2 = 0.0751953125 (0)
0.0751953125 ∙ 2 = 0.150390625 (0)
0.150390625 ∙ 2 = 0.30078125 (0)
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0375976562510=0.000010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.0375976562510=1001100.000010011012
Ответ: 4c.09a16 = 1001100.000010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 4e55d22 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15E.6 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2FE3.61 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 16D.2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 110101100111?
- Как перевести число 4CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1556 в двоичной системе
- Перевести 2715 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число F32CF в двоичной системе счисления?
- Перевести 254A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...