Перевести число 7F0.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7F0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7F0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7F0.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7F0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7F0.216=7 ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 1792 + 240 + 0 + 0.125 = 2032.12510
Таким образом:
7F0.216 = 2032.12510
2. Полученное число 2032.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2032 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2032 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2032 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2032 | — | 1016 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
203210=111111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2032.12510=11111110000.0012
Ответ: 7F0.216 = 11111110000.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число A1B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 289 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 53AF294?
- Переведите шестнадцатеричное число 203.A0A в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 108112 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AA7 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 70B в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 0CD8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 6.2 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 15FC в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...