Перевести число 5.0365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.0365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.0365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.0365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.0365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.03658=5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 5 + 0 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 5.05981445312510
Таким образом:
5.03658 = 5.05981445312510
2. Полученное число 5.059814453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.059814453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.059814453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.059814453125 ∙ 2 = 0.11962890625 (0)
0.11962890625 ∙ 2 = 0.2392578125 (0)
0.2392578125 ∙ 2 = 0.478515625 (0)
0.478515625 ∙ 2 = 0.95703125 (0)
0.95703125 ∙ 2 = 1.9140625 (1)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05981445312510=0.000011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.05981445312510=101.000011110102
Ответ: 5.03658 = 101.000011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 27.36 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 334?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11.52?
- Переведите 5501 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 664.421 в двоичной системе
- Перевести число 370 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 65.314 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 12232.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 55634 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 4007 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...