Перевести число 5.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.138=5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 5 + 0.125 + 0.046875 = 5.17187510
Таким образом:
5.138 = 5.17187510
2. Полученное число 5.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.17187510=5.2C16
Ответ: 5.138 = 5.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 33651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 2612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 64.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 5.4312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 137 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 77.5?
- Переведите число 651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2467 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 103101110116111111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления