Перевести число 5.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.416=5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 5 + 0.25 = 5.2510
Таким образом:
5.416 = 5.2510
2. Полученное число 5.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.2510=101.012
Ответ: 5.416 = 101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 183D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.9115 в двоичную систему счисления
- Как перевести 338 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 40280000 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C89443 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12150?
- Запиши шестнадцатеричное число c1.d в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A1D?
- Представить шестнадцатеричное число H1 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число F3CE6 в двоичной системе счисления