Перевести число 651.83D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 651.83D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 651.83D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 651.83D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 651.83D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
651.83D16=6 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 80 + 1 + 0.5 + 0.01171875 + 0.003173828125 = 1617.514892578110
Таким образом:
651.83D16 = 1617.514892578110
2. Полученное число 1617.5148925781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1617 в двоичную систему;
- Перевести 0.5148925781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1617 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1617 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1616 | — | 808 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 808 | — | 404 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
161710=110010100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5148925781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5148925781 ∙ 2 = 1.0297851562 (1)
0.0297851562 ∙ 2 = 0.0595703124 (0)
0.0595703124 ∙ 2 = 0.1191406248 (0)
0.1191406248 ∙ 2 = 0.2382812496 (0)
0.2382812496 ∙ 2 = 0.4765624992 (0)
0.4765624992 ∙ 2 = 0.9531249984 (0)
0.9531249984 ∙ 2 = 1.9062499968 (1)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.514892578110=0.100000111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1617.514892578110=11001010001.100000111102
Ответ: 651.83D16 = 11001010001.100000111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1ca1191e50812 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CF16?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C01D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4.5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 17E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BFDE?
- Как перевести 2a79 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод F4BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 00FFFF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F14A?
(пока оценок нет)
Загрузка...