Перевести число 5.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.58=5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 5 + 0.625 = 5.62510
Таким образом:
5.58 = 5.62510
2. Полученное число 5.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.62510=101.1012
Ответ: 5.58 = 101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 5553.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1201 в двоичной системе
- Перевести 31543 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1147453 в двоичную систему счисления
- Перевести число 5007 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1602?
- Переведите восьмеричное число 0.6233513615 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1601.55 в двоичную систему
- Перевести число 344773 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3675?