Перевести число 5.567 из 5567-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 5.567 из 5567-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.567 из 5567-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.567 из 5567-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.5675567=5 ∙ 55670 + 5 ∙ 5567-1 + 6 ∙ 5567-2 + 7 ∙ 5567-3 = 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.00017962996227771 + 6 ∙ 3.2266923347891E-8 + 7 ∙ 5.7961062237993E-12 = 5 + 0.00089814981138854 + 1.9360154008734E-7 + 4.0572743566595E-11 = 5.000898343453510
Таким образом:
5.5675567 = 5.000898343453510
2. Полученное число 5.0008983434535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.0008983434535 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0008983434535 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0008983434535 ∙ 2 = 0.001796686907 (0)
0.001796686907 ∙ 2 = 0.003593373814 (0)
0.003593373814 ∙ 2 = 0.007186747628 (0)
0.007186747628 ∙ 2 = 0.014373495256 (0)
0.014373495256 ∙ 2 = 0.028746990512 (0)
0.028746990512 ∙ 2 = 0.057493981024 (0)
0.057493981024 ∙ 2 = 0.114987962048 (0)
0.114987962048 ∙ 2 = 0.229975924096 (0)
0.229975924096 ∙ 2 = 0.459951848192 (0)
0.459951848192 ∙ 2 = 0.919903696384 (0)
0.919903696384 ∙ 2 = 1.839807392768 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000898343453510=0.000000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.000898343453510=101.000000000012
Ответ: 5.5675567 = 101.000000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5567-ой в 2-ую систему
- Переведите 5567-ое число 1023 в двоичную систему счисления
- Представьте 5567-ое число 61 в двоичной системе счисления
- Запиши 5567-ое число 3 в двоичной системе
- Перевести 5567-ое число 259 в двоичную систему
- Перевести 3768 из 5567-ой в двоичную систему
- Какому 5567-ому числу соответствует двоичный код 2006?
- Переведите 5567-ое число 356 в двоичную систему
- Как будет записано 5567-ое число 0001 в двоичной системе?
- Запишите 5567-ое число 5.4 в двоичной системе
- Как перевести 30 из 5567-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...