Перевести число 5.567 из 5567-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 5.567 из 5567-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5.567 из 5567-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5.567 из 5567-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5.567₅₅₆₇=5 ∙ 5567⁰ + 5 ∙ 5567^-1 + 6 ∙ 5567^-2 + 7 ∙ 5567^-3 = 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.00017962996227771 + 6 ∙ 3.2266923347891E-8 + 7 ∙ 5.7961062237993E-12 = 5 + 0.00089814981138854 + 1.9360154008734E-7 + 4.0572743566595E-11 = 5.0008983434535₁₀

Таким образом:

5.567₅₅₆₇ = 5.0008983434535₁₀

2. Полученное число 5.0008983434535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0008983434535 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5₁₀=101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0008983434535 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0008983434535 ∙ 2 = 0.001796686907 (0)
0.001796686907 ∙ 2 = 0.003593373814 (0)
0.003593373814 ∙ 2 = 0.007186747628 (0)
0.007186747628 ∙ 2 = 0.014373495256 (0)
0.014373495256 ∙ 2 = 0.028746990512 (0)
0.028746990512 ∙ 2 = 0.057493981024 (0)
0.057493981024 ∙ 2 = 0.114987962048 (0)
0.114987962048 ∙ 2 = 0.229975924096 (0)
0.229975924096 ∙ 2 = 0.459951848192 (0)
0.459951848192 ∙ 2 = 0.919903696384 (0)
0.919903696384 ∙ 2 = 1.839807392768 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0008983434535₁₀=0.00000000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0008983434535₁₀=101.00000000001₂

Ответ: 5.567₅₅₆₇ = 101.00000000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 5567-ой в 2-ую систему

• Переведите число 512 из 5567-ой в двоичную систему счисления
• Как выглядит 5567-ое число 15 в двоичной системе счисления?
• Перевести 5567-ое число 1110 в двоичную систему
• Представьте 5567-ое число 8D в двоичной системе
• Представьте 5567-ое число 100200102 в двоичной системе счисления
• Представить 5567-ое число 00000 в двоичной системе
• Какое 5567-ое число соответствует двоичному коду 11100012?
• Как представлено 5567-ое число 15325 в двоичной системе?
• Перевод числа 1321 из 5567-ой в двоичную систему счисления
• Переведите число 281 из 5567-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: