Перевести число 5004523.576 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5004523.576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5004523.576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5004523.576 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5004523.576 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5004523.5768=5 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1310720 + 0 + 0 + 2048 + 320 + 16 + 3 + 0.625 + 0.109375 + 0.01171875 = 1313107.746093810
Таким образом:
5004523.5768 = 1313107.746093810
2. Полученное число 1313107.7460938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1313107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7460938 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1313107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1313107 | 16 | |||||||||
| 1313104 | — | 82069 | 16 | ||||||||
| 3 | 82064 | — | 5129 | 16 | |||||||
| 5 | 5120 | — | 320 | 16 | |||||||
| 9 | 320 | — | 20 | 16 | |||||||
| 0 | 16 | 1 | |||||||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131310710=14095316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7460938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7460938 ∙ 16 = 11.9375008 (B)
0.9375008 ∙ 16 = 15.0000128 (F)
0.0000128 ∙ 16 = 0.0002048 (0)
0.0002048 ∙ 16 = 0.0032768 (0)
0.0032768 ∙ 16 = 0.0524288 (0)
0.0524288 ∙ 16 = 0.8388608 (0)
0.8388608 ∙ 16 = 13.4217728 (D)
0.4217728 ∙ 16 = 6.7483648 (6)
0.7483648 ∙ 16 = 11.9738368 (B)
0.9738368 ∙ 16 = 15.5813888 (F)
0.5813888 ∙ 16 = 9.3022208 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.746093810=0.BF0000D6BF916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1313107.746093810=140953.BF0000D6BF916
Ответ: 5004523.5768 = 140953.BF0000D6BF916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2423 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11000111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1234657?
- Как представлено восьмеричное число 7727 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 2207 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 3115.0103 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 2513 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 2602 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 5655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 743 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...