Перевести число 510111101 из 1111111141010-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 510111101 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 510111101 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 510111101 из 1111111141010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 510111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

510111101_{1111111141010}=5 ∙ 1111111141010⁸ + 1 ∙ 1111111141010⁷ + 0 ∙ 1111111141010⁶ + 1 ∙ 1111111141010⁵ + 1 ∙ 1111111141010⁴ + 1 ∙ 1111111141010³ + 1 ∙ 1111111141010² + 0 ∙ 1111111141010¹ + 1 ∙ 1111111141010⁰ = 5 ∙ 2.3230578126311E+96 + 1 ∙ 2.090751975108E+84 + 0 ∙ 1.8816767269631E+72 + 1 ∙ 1.6935090086962E+60 + 1 ∙ 1.524158066813E+48 + 1 ∙ 1.3717422232195E+36 + 1 ∙ 1.2345679676765E+24 + 0 ∙ 1111111141010 + 1 ∙ 1 = 1.1615289063156E+97 + 2.090751975108E+84 + 0 + 1.6935090086962E+60 + 1.524158066813E+48 + 1.3717422232195E+36 + 1.2345679676765E+24 + 0 + 1 = 1.1615289063158E+97₁₀

Таким образом:

510111101_{1111111141010} = 1.1615289063158E+97₁₀

2. Полученное число 1.1615289063158E+97 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.1615289063158E+97 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1615289063158E+97 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1615289063158E+97 ∙ 16 = 2.5844625010528E+97 (0)
0.5844625010528E+97 ∙ 16 = 9.3514000168448E+97 (0)
0.3514000168448E+97 ∙ 16 = 5.6224002695168E+97 (0)
0.6224002695168E+97 ∙ 16 = 9.9584043122688E+97 (0)
0.9584043122688E+97 ∙ 16 = 1.5334468996301E+98 (0)
0.5334468996301E+98 ∙ 16 = 8.5351503940816E+98 (0)
0.5351503940816E+98 ∙ 16 = 8.5624063053056E+98 (0)
0.5624063053056E+98 ∙ 16 = 8.9985008848896E+98 (0)
0.9985008848896E+98 ∙ 16 = 1.5976014158234E+99 (0)
0.5976014158234E+99 ∙ 16 = 9.5616226531744E+99 (0)
0.5616226531744E+99 ∙ 16 = 8.9859624507904E+99 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1615289063158E+97₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1615289063158E+97₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 510111101_{1111111141010} = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 1111111141010-ой в 16-ую систему

• Переведите 122 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 10111101 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить 1111111141010-ое число 145 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1111111141010-ое число 44024 в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 1466789 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 23 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести E из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему?
• Как выглядит 1111111141010-ое число 258 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести 11.11 из 1111111141010-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как выглядит 1111111141010-ое число 20121 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: