Перевести число 105.13412172702 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.13412172702 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 105.13412172702 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 105.13412172702 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 105.13412172702 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
105.134121727028=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 0 + 5 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 + 3.814697265625E-6 + 3.3378601074219E-6 + 1.1920928955078E-7 + 5.2154064178467E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10 = 69.17999999993510
Таким образом:
105.134121727028 = 69.17999999993510
2. Полученное число 69.179999999935 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 69 в двоичную систему;
- Перевести 0.179999999935 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 69 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 69 | 2 | |||||||||||
| 68 | — | 34 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6910=10001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.179999999935 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.179999999935 ∙ 2 = 0.35999999987 (0)
0.35999999987 ∙ 2 = 0.71999999974 (0)
0.71999999974 ∙ 2 = 1.43999999948 (1)
0.43999999948 ∙ 2 = 0.87999999896 (0)
0.87999999896 ∙ 2 = 1.75999999792 (1)
0.75999999792 ∙ 2 = 1.51999999584 (1)
0.51999999584 ∙ 2 = 1.03999999168 (1)
0.03999999168 ∙ 2 = 0.07999998336 (0)
0.07999998336 ∙ 2 = 0.15999996672 (0)
0.15999996672 ∙ 2 = 0.31999993344 (0)
0.31999993344 ∙ 2 = 0.63999986688 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17999999993510=0.001011100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
69.17999999993510=1000101.001011100002
Ответ: 105.134121727028 = 1000101.001011100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 171.176 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6435?
- Переведите восьмеричное число 125.12 в двоичную систему
- Перевод 10255 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 127.11 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1217.2 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3540 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 63.34 в двоичной системе?
- Переведите 142036 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10235?
(пока оценок нет)
Загрузка...