Перевести число 623.1727 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 623.1727 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 623.1727 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 623.1727 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 623.1727 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
623.17278=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 384 + 16 + 3 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 = 403.2399902343810
Таким образом:
623.17278 = 403.2399902343810
2. Полученное число 403.23999023438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 403 в двоичную систему;
- Перевести 0.23999023438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 403 | 2 | |||||||||||||||
| 402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=1100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23999023438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23999023438 ∙ 2 = 0.47998046876 (0)
0.47998046876 ∙ 2 = 0.95996093752 (0)
0.95996093752 ∙ 2 = 1.91992187504 (1)
0.91992187504 ∙ 2 = 1.83984375008 (1)
0.83984375008 ∙ 2 = 1.67968750016 (1)
0.67968750016 ∙ 2 = 1.35937500032 (1)
0.35937500032 ∙ 2 = 0.71875000064 (0)
0.71875000064 ∙ 2 = 1.43750000128 (1)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2399902343810=0.001111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
403.2399902343810=110010011.001111010112
Ответ: 623.17278 = 110010011.001111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 250.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5.44?
- Переведите 72.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 536.23 в двоичной системе?
- Перевести число 113.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1001000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 125160?
- Переведите восьмеричное число 665546 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5FF в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 4570 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...