Перевести число 6210.374 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6210.374 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6210.374 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6210.374 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6210.374 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6210.3748=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3072 + 128 + 8 + 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.0078125 = 3208.492187510
Таким образом:
6210.3748 = 3208.492187510
2. Полученное число 3208.4921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3208 в двоичную систему;
- Перевести 0.4921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3208 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3208 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3208 | — | 1604 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1604 | — | 802 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 802 | — | 401 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
320810=1100100010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.01111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3208.492187510=110010001000.01111112
Ответ: 6210.3748 = 110010001000.01111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 6250 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 70302?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1640?
- Запиши восьмеричное число 34256 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1011101.01 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 1423 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 543.012 в двоичной системе
- Как перевести 643.743 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.11?
- Запиши восьмеричное число 13476.32335136152 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...