Перевести число 3.16 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 3.16 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.16 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.16 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.1615=3 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 6 ∙ 15-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 6 ∙ 0.0044444444444444 = 3 + 0.066666666666667 + 0.026666666666667 = 3.093333333333310
Таким образом:
3.1615 = 3.093333333333310
2. Полученное число 3.0933333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0933333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0933333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0933333333333 ∙ 2 = 0.1866666666666 (0)
0.1866666666666 ∙ 2 = 0.3733333333332 (0)
0.3733333333332 ∙ 2 = 0.7466666666664 (0)
0.7466666666664 ∙ 2 = 1.4933333333328 (1)
0.4933333333328 ∙ 2 = 0.9866666666656 (0)
0.9866666666656 ∙ 2 = 1.9733333333312 (1)
0.9733333333312 ∙ 2 = 1.9466666666624 (1)
0.9466666666624 ∙ 2 = 1.8933333333248 (1)
0.8933333333248 ∙ 2 = 1.7866666666496 (1)
0.7866666666496 ∙ 2 = 1.5733333332992 (1)
0.5733333332992 ∙ 2 = 1.1466666665984 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.093333333333310=0.000101111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.093333333333310=11.000101111112
Ответ: 3.1615 = 11.000101111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Перевод D0 из 15-ой в двоичную систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 111?
- Как будет записано 15-ое число 0103240400320034034023010312040213400403 в двоичной системе?
- Переведите число 341 из 15-ой в двоичную систему
- Запиши 15-ое число AA в двоичной системе
- Как выглядит 15-ое число 93 в двоичной системе?
- Переведите число 1980 из 15-ой в двоичную систему
- Какому 15-ому числу соответствует двоичный код 26?
- Как перевести 10102202 из 15-ой в двоичную систему счисления?
- Как выглядит 15-ое число 11001 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...