Перевести число 67.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.28=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 48 + 7 + 0.25 = 55.2510
Таким образом:
67.28 = 55.2510
2. Полученное число 55.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.2510=110111.012
Ответ: 67.28 = 110111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 712034107 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10111.1111101111?
- Как будет записано восьмеричное число 215.7 в двоичной системе счисления?
- Перевод 16541 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 6472.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1422?
- Запиши восьмеричное число 2044 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 14003 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 4316 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число P?
(пока оценок нет)
Загрузка...