Перевод 515.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 515.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 515.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 515.25 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 515.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

515.25₈=5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 333.328125₁₀

Таким образом:

515.25₈ = 333.328125₁₀

2. Полученное число 333.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 333 в двоичную систему;
Перевести 0.328125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	333		2
—	332	—	166		2
	1	—	166	—	83		2
			0	—	82	—	41		2
					1	—	40	—	20		2
							1	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

333₁₀=101001101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.328125₁₀=0.010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

333.328125₁₀=101001101.010101₂

Ответ: 515.25₈ = 101001101.010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 515.25 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	333		2
—	332	—	166		2
	1	—	166	—	83		2
			0	—	82	—	41		2
					1	—	40	—	20		2
							1	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	333		2
—	332	—	166		2
	1	—	166	—	83		2
			0	—	82	—	41		2
					1	—	40	—	20		2
							1	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	333		2
—	332	—	166		2
	1	—	166	—	83		2
			0	—	82	—	41		2
					1	—	40	—	20		2
							1	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0