Перевести число 515.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 515.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 515.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 515.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 515.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
515.258=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 5 + 0.25 + 0.078125 = 333.32812510
Таким образом:
515.258 = 333.32812510
2. Полученное число 333.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 333 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 333 | 2 | |||||||||||||||
332 | — | 166 | 2 | ||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33310=1010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
333.32812510=101001101.0101012
Ответ: 515.258 = 101001101.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 36135 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 21131 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 537.5?
- Перевести восьмеричное число 7AC16 в двоичную систему
- Как перевести 1011001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101011.111101?
- Как представлено восьмеричное число 0.0600 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 150.44 в двоичную систему счисления
- Переведите число 7006 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 744.21 в двоичной системе счисления?