Перевод 2237fff1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2237fff1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2237fff1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2237fff1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2237fff1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2237fff1₁₆=2 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + f ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 536870912 + 33554432 + 3145728 + 458752 + 61440 + 3840 + 240 + 1 = 574095345₁₀

Таким образом:

2237fff1₁₆ = 574095345₁₀

2. Полученное число 574095345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	574095345		2
—	574095344	—	287047672		2
	1	—	287047672	—	143523836		2
			0	—	143523836	—	71761918		2
					0	—	71761918	—	35880959		2
							0	—	35880958	—	17940479		2
									1	—	17940478	—	8970239		2
											1	—	8970238	—	4485119		2
													1	—	4485118	—	2242559		2
															1	—	2242558	—	1121279		2
																	1	—	1121278	—	560639		2
																			1	—	560638	—	280319		2
																					1	—	280318	—	140159		2
																							1	—	140158	—	70079		2
																									1	—	70078	—	35039		2
																											1	—	35038	—	17519		2
																													1	—	17518	—	8759		2
																															1	—	8758	—	4379		2
																																	1	—	4378	—	2189		2
																																			1	—	2188	—	1094		2
																																					1	—	1094	—	547		2
																																							0	—	546	—	273		2
																																									1	—	272	—	136		2
																																											1	—	136	—	68		2
																																													0	—	68	—	34		2
																																															0	—	34	—	17		2
																																																	0	—	16	—	8		2
																																																			1	—	8	—	4		2
																																																					0	—	4	—	2	2
																																																							0	—	2	1
																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

574095345₁₀=100010001101111111111111110001₂

Ответ: 2237fff1₁₆ = 100010001101111111111111110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2237fff1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте