Перевести число 93f3ffc2fbc7a1ce из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 93f3ffc2fbc7a1ce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 93f3ffc2fbc7a1ce из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 93f3ffc2fbc7a1ce из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 93f3ffc2fbc7a1ce в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

93f3ffc2fbc7a1ce16=9 ∙ 1615 + 3 ∙ 1614 + f ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + f ∙ 1611 + f ∙ 1610 + c ∙ 169 + 2 ∙ 168 + f ∙ 167 + b ∙ 166 + c ∙ 165 + 7 ∙ 164 + a ∙ 163 + 1 ∙ 162 + c ∙ 161 + e ∙ 160 = 9 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.0376293541462E+19 + 216172782113783808 + 67553994410557440 + 844424930131968 + 263882790666240 + 16492674416640 + 824633720832 + 8589934592 + 4026531840 + 184549376 + 12582912 + 458752 + 40960 + 256 + 192 + 14 = 1.0661145955829E+1910

Таким образом:

93f3ffc2fbc7a1ce16 = 1.0661145955829E+1910

2. Полученное число 1.0661145955829E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести -7785598117880553472 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0661145955829E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -7785598117880553472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

-7785598117880553472

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-778559811788055347210=-77855981178805534722

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0661145955829E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0661145955829E+19 ∙ 2 = 1.322291911658E+18 ()
0.322291911658E+18 ∙ 2 = 6.44583823316E+17 ()
0.44583823316E+17 ∙ 2 = 8.9167646632E+16 ()
0.9167646632E+16 ∙ 2 = 1.8335293264E+16 ()
0.8335293264E+16 ∙ 2 = 1.6670586528E+16 ()
0.6670586528E+16 ∙ 2 = 1.3341173056E+16 ()
0.3341173056E+16 ∙ 2 = 6.682346112E+15 ()
0.682346112E+15 ∙ 2 = 1.364692224E+15 ()
0.364692224E+15 ∙ 2 = 7.29384448E+14 ()
0.29384448E+14 ∙ 2 = 58768896000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0661145955829E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0661145955829E+1910=-7785598117880553472.2

Ответ: 93f3ffc2fbc7a1ce16 = -7785598117880553472.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector